8.3 实际问题与二元一次程组（2）【教学目标】知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出程组.过程与法：经历用程组解决实际问题的过程，体会程组是刻画现实世界的有效数学模型.情感态度与价值观：学会开放性地寻求设计案，培养分析.【教学重难点】教学：经历和体验用程组解决实际问题的过程.教学难点：用程组刻画和解决实际问题的过程.教具准备：小黑板教法：引导学法：探究-归纳：第2课型：新授课授间：【教学过程】一、创设情境前面我们初步体验了用程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有多问题也能用程组解决．（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200 m，宽100 m的长形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？以上问题有哪些解法？学生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先确定有两种法分割长形；再分别求出两个小长形的面积；最后计算分割线的位置．(2)先求两个小长形的面积比，再计算分割线的位置．(3)设未知数，列程组求解．学生经讨论后发现列程组求解较为便．二、合作交流，解决问题引导学生回顾列程解决实际问题的基本思路设未知数找相等关系列程组检验并作答如图，一种种植案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列程组 解这个程组得 过长形土地的长边上离一端120m处，把这块地分为两个长形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物． 你还能设计别的种植案吗？ 用类似的法，可沿平行线AB的向分割长形．三、小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形． 小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正形．可怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 提示学生先动手实践，再分析讨论．四、小结你对用程解决实际的法又有新的认识？五、布置必做题：习题8.3第4题选做题：习题8.3第7题8.3 实际问题与二元一次程组（2）解决实际问题的基本思路设未知数找相等关系 列程组检验并作答板书设计： |
