第八章 二元一次程组8．1．1 二元一次程组学习目标：知识：1.二元一次程、二元一次程组和它们的解的含义2.会检验一对数是不是某个二元一次程组的解法: 观察、类比情感：分析实际问题，培养数学应用意识学习：二元一次程组的含义学习难点：判断一组数是不是某个二元一次程组的解教具：多媒体课件教学流程：【导课】幻灯片演示：师：我国古代数学著作《子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几？（学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的上，班级集体讨论给出各种解决案．）案一：算术法把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，进而鸡有35－12=23只．或类似的也可以先求鸡的数量．35×4－94=46，46÷2＝23案二：列一元一次程解设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得2x十4(35－x)=94.（解程略）（教师不失时机地一元一次程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？ 以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学。能用案一来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏．案二既是对一元一次程的与巩固，又为二元一次程组的引出做好铺垫在。）师：上面的问题可以用一元一次程来解，还有其他法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列程求解呢？让学生自己设未知数，列程）案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得 x＋y=35，① 2x＋4y=94. ②针对学生列出的这两个程，提出如下问题：（1）、你能给这两个程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次程呢？（3） 什么样的程叫二元一次程呢？【阅读质疑，自主探究】请同学们阅读课本93到94页告诉大家你学会了什么？1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的程，叫做二元一次程．2：把两个二元一次程合在一起，就组成了一个二元一次程组3、二元一次程组的两个程的公共解叫做二元一次程组的解．今天我们用二元一次程组解决这个问题。板书课题 【多元互动，合作探究】满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：x…y…：（1）若不考虑此程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次程的解给二元一次程的解下定义吗？（3）它与一元一次程的解有什么区别？使二元一次程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次程的解。 师 |
