人教版七年级数学下册期中教案：第六章实数教学目标：进一步理解算数平根，平根，立根，实数的概念。掌握它们的应用.:掌握算术平根，平根，立根，实数的概念.难点:利用它们的概念解决实际问题一、知识回顾 一 平根与立根 一般地，如果一个数的平等a，这个数叫做a的平根。（也叫二次根） 一个正数有两个平根，它们互为相反数，零的平根还是零。负数没有平根。求一个数的平根的运算，叫做开平。正数a的正的平根和零的平根,统称算术平根 。一般地，如果 ，那么 叫 的立根一个正数有一个正的立根；一个负数有一个负的立根，零的立根是零。求一个数的立根（三次根）的运算，叫做开立，开立与立互为逆运算。你知道算术平根、平根、立根联系和区别吗？ 二 实数 把数从有理数扩充到实数以后,有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用实数.实数和数轴上的点一一三、巩固练习1、下列说法正确的是( B )A、 的平根是 B、 表示6的算术平根的相反数C、 数都有平根 D、 一定没有平根2、若 ，则 -125 3、若 ，则 的取值范围是 非正数 ； ，则 的取值范围是 意实数 4、已知 ，求 的平根解： 5、如果一个数的平根是 和 ，求这个数解：a=2（选作）1、若 为实数，则下列命题正确的是（ D ）A、 B、 C、 D、 2、已知 ，求 的值。解： 13 |
