15.2.3 整数指数幂数学组 八上数学 成权第十五章 分 式导入新课讲授新课当堂练习小结1.理解并掌握整数指数幂的运算性质.（）2.会用科学记数法表示绝对值小1的数.（）3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．（难点）导入新课问题引入算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．?（2） = ； 同底数幂的乘法：（m，n是正整数）幂的乘：（m，n是正整数）（3） = ； 积的乘：（n是正整数）算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．（4） = ；同底数幂的除法：（a≠0，m，n是正整数且m>n ）（5） = ；商的乘：（b≠0，n是正整数）（6） = ；想一想： am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？讲授新课问题：计算：a3 ÷a5=? (a ≠0)解法1解法2 再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=amn(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.是得到：知识要点负整数指数幂的意义一般地，我们规定：当n是正整数时，这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数. 引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂. 想一想：对am，当m=7，0，-7时，你能分别说出它们的意义吗？（1） , .（2） , . 牛刀小试 填空：例1 A．a＞b＝c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a典例精析B法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．计算：(1)(x3y－2)2； (2)x2y－2·(x－2y)3；例2 ：先进行幂的乘，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂．解：(1)原式＝x6y－4(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.计算：(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.例2 (4)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3解：(3)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝9x4y－4·x6y－3＝9x10y－7 计算： 解：做一做解：(1 |
