15.2.3 整数指数幂 2.掌握整数指数幂的运算性质.1.理解负整数指数幂的意义.3.会用科学记数法表示小1的正数.(1) (m，n是正整数) (2) (m，n是正整数) (3) (n是正整数) (4) (a≠0，m，n是正整数，m＞n) (5) ( n是正整数) 正整数指数幂有以下运算性质: 一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？a m÷a n = a m－n 这条性质对m，n是意整数的情形仍然适用.(1) (2) 例1 计算:【例题】故等式正确.例2 下列等式是否正确？为什么？（1）am÷an=am·a-n；（2）解：（1）∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n,∴am÷an=am·a-n.故等式正确.（2）1.填空：(-3)2·(-3)-2=( )；103×10-2=( );a-2÷a3=( );a3÷a-4=( ).2.计算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2 008÷(-5)2 010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2110a7【】 我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例3 纳米(nm)是非小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）【】 1 mm=10－3 m，1 nm=10－9 m.（10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018，1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.【例题】(1)0.005 0.005 0.005 = 5 × 10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了3位例4 用科学记数法表示下列各数：(2)0.020 4 0.02 04 0.020 4=2.04×10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2位(3)0.000 36 0.000 36 0.000 36=3.6×10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了4位1.用科学记数法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；（3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空：（1）1 s是1 μs的1 |
