15.2.3 整数指数幂 2.掌握整数指数幂的运算性质.1.理解负整数指数幂的意义.3.会用科学记数法表示小1的正数.(1) (m,n是正整数) (2) (m,n是正整数) (3) (n是正整数) (4) (a≠0,m,n是正整数,m>n) (5) ( n是正整数) 正整数指数幂有以下运算性质: 一般地,am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么?a m÷a n = a m-n 这条性质对m,n是意整数的情形仍然适用.(1) (2) 例1 计算:【例题】故等式正确.例2 下列等式是否正确?为什么?(1)am÷an=am·a-n;(2)解:(1)∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n,∴am÷an=am·a-n.故等式正确.(2)1.填空:(-3)2·(-3)-2=( );103×10-2=( );a-2÷a3=( );a3÷a-4=( ).2.计算:(1)0.1÷0.13(2)(-5)2 008÷(-5)2 010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2110a7【】 对一个小1的正小数,如果小数点后至第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时,10的指数是多少?如果有m个0呢?类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.例3 纳米(nm)是非小的长度单位,1 nm=10–9 m,把1 nm的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体?(物体之间间隙忽略不计)【】 1 mm=10-3 m,1 nm=10-9 m.(10-3)3÷ (10-9)3 = 10-9 ÷ 10-27= 1018,1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.【例题】(1)0.005 0.005 0.005 = 5 × 10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了3位例4 用科学记数法表示下列各数:(2)0.020 4 0.02 04 0.020 4=2.04×10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2位(3)0.000 36 0.000 36 0.000 36=3.6×10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了4位1.用科学记数法表示:(1)0.000 |