15．2.1 分式的乘除(2)第1 分式的乘除法 1．理解并掌握 分式的乘除法则．2．运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 掌握分式的乘除运算．难点分子、分母为多项式 的分式乘除法运算． 一、导入1．分数的乘除法的法则是什么？2．计算：×；÷.由分数的运算法则知×＝；÷＝×＝.3．什么是倒数？ 我们在小学学习了分数的乘除法，对分式如进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容．二、探究新知问题1：一个水平放置的长体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b时，当容器的水占容积的时，水面的高度是多少？问题2：大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？问题1求容积的高·，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的÷倍．根据上面的计算，请 同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？分式的乘法法则：分式乘分式 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．·＝；÷＝·＝. 三、举例分析例1 计算：(1)·；(2)÷.分析：这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算．应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果．解：(1)·＝＝；(2)÷＝·＝－＝－.例2 计算：(1)· ；(2)÷.分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则．解：(1)原式·＝；(2)原式÷＝·＝－.例3 “丰收1号”小麦试验边长为a米(a＞1)的正形去掉一个边长为1米的正形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验是边长为(a－1)米的正形，两块试验的小麦都收获了500千克． (1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分析：本题的实质是分式的乘除法的运用．解：(1)略．(2)÷＝·＝.“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍．四、随堂练 习1．计算：(1)·；(2)－·；(3)÷(－)；(4)－8xy÷；(5)－·；(6)÷(3－y)． 答案：(1)a bc；(2)－；(3)－；(4)－20x2；(5)－；(6).2．教材第137页练习1，2，3题．五、小结(1)分式的乘除法法则；(2)运用法则时注意符号的变化；(3)因式分解在分式乘除法中 |
