15．2.3 整数指数幂 1．知道负整数指数幂a－n＝.(a≠0，n是正整数)2．掌握整数指数幂的运算性质．3．会用科学记数法表示绝对值小1的数． 掌握整数指数幂的运算性质，会有科学记数法表示绝对值小1的数．难点负整数指数幂的性质的理解和应用． 一、引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：( 1)同底数的幂的乘法：am·an＝am＋n(m，n是 正整数 )；(2)幂的乘：(am)n ＝amn(m，n是正整数) ；(3)积的 乘：(ab)n＝anbn(n是正整数)；(4)同底数的幂的除法：a m ÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)；(5)分式的乘：()n＝(n是正整数)．2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0＝1.二、探究新知(一)1.计算当a≠0时，a3÷a5＝＝＝，再假设正整数指数幂的运算性质am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5＝a3－5＝a－2.是得到a－2＝(a≠0)．总结： 负整数指数幂的运算性质：一般的，我们规定：当n是正整数时，a－n＝(a≠0)．2．练习巩固：填空：(1)－22＝________， (2)(－2)2＝________，(3)(－2)0＝________， (4)20＝________，(5)2－3＝________， (5)(－2)－3＝________．3．例1 (教材例9)计算：(1)a－2÷a5；(2)()－2；(3)(a－1b2)3；(4)a－2b2·(a2b－2)－3.解：(1)a －2÷a5＝a－2－5＝a－7＝；(2)()－2＝＝a4b－6＝；(3)(a－1b2)3＝a－3b6＝；(4)a－2b2·(a2b－2)－3＝a－2b2·a－6b6＝a－8b8＝. 本例题是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式．4．练习：计算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；(3)(3x2y－2)2÷ (x－2y)3 .5．例2 判断下列等式是否正确？(1)am÷an＝am·a－n；(2)()n＝anb－n. 类比负数的引入使减法转化为加法，得到负指数幂的引入可以使除法转化为幂的乘法这个结论，从而使分 式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断等式是否正确．(二)1.用科学记数法表示值较小的数因为0.1＝＝10－1；0.01＝________＝________；0．001＝________＝________… |
