数学中扮演着很重要的角色。在以后的学习中会经用到有关勾股定理的知识，本节课我们主要来探究勾股定理的由来。二、 教学目标1．经历探究勾股定理的过程，发展合情推理的，体会数形结合的思想。2．能说出勾股定理并能运用勾股定理解决简单的问题。3．经历多种拼图法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实 世界和有条理地思考与表达的，感受勾股定理的文化价值。 4. 掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角 形的意两边求得第三边．能根据一已知边和另两未知边的数量关系通过程求未知两边。三、教学难点教学：勾股定理的推导的过程内容勾股定理的具体内容教学难点：勾股定理的内容以及应用四、教学法本节的教学分为五步：情境引入——定理探索——定理应用——巩固练习— —拓展的模式展开。教师引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题并与学生共同探索、讨论。让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解 勾股定理的意义。五、教具学具 小黑板 正形和直角三角形的模型若干六、教学过程（一）创设情境，设疑激思如图，由4个边长为a,b,c的直角三角形拼成一个正形，中间有一个正形的开口（图中阴影部分），试用不同的法计算这个阴影部分的面积，你发现了什么？ 看到这个题目，学生感到十分的熟悉，这是七年级下册学习因式分解的时候见过的题目。学生们分组讨论，气氛十分的活跃，不久得出了答案。分析：因为整个图形是一个边长为c 的正形 所以 S全＝c2也可以分割求这个图形的面积S全＝4S直角△+S阴 ＝4×ab+（a-b）2 ＝2ab+a2-2ab+b2 = a2+b2是有a2+b2＝c2得到了以上一个结论，此时不急总结结论从而引出勾股定理，因为仅仅一个题目不足以说明问题。是提出“类似上面的拼图问题，你们还记得多少。同学们是分组讨论，另一个类似的拼图问题。 如图，游4个边长分别 a,b,c的直角三角形拼成一个正形用不同的法，计算这个正形的面积，你发现了什么？ 分析：因为S全＝（a+b）2＝a2+ 2ab+b2 S全＝4×ab+ c2＝2ab+ c2 所以a2+2ab+b2＝ 2ab+ c2 所以a2+b2＝c2 【设计意图】本采用小组合作学习式进行，学生按教师事先分好的小组以小组为单位进行合作学习，每个小组选择一种证法进行研究。每个小组有4名成员，位置相邻，便所有的人都能参与到明确的集体务中 |
