16.1.1 二次根式教案序号:1 时间:2月15日教学内容 二次根式的概念及其运用教学目标 理解二次根式的概念,并利用 (a≥0)的意义解答具体题目. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.教学重难点关键 1.:形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2.难点与关键:利用“ (a≥0)”解决具体问题.教学过程一、引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题:二、探索新知 很明显 、 、 ,都是一些正数的算术平根.像这样一些正数的算术平根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号. (学生活动)议一议: 1.-1有算术平根吗? 2.0的算术平根是多少? 3.当a 老师点评:(略) 例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式: 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x≥0,y≥0). 分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“ ”;第二,被开数是正数或0. 解:二次根式有: 、 (x>0)、 、- 、 (x≥0,y≥0);不是二次根式的有: 、 、 、 . 例2.当x是多少时, 在实数范围内有意义? 分析:由二次根式的定义可知,被开数一定要大或等0,所以3x-1≥0, 才能有意义. 解:由3x-1≥0,得:x≥ 当x≥ 时, 在实数范围内有意义. 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3. 四、应用拓展 例3.当x是多少时, + 在实数范围内有意义? 分析:要使 + 在实数范围内有意义,必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0. 解:依题意,得 由①得:x≥- 由②得:x≠-1 当x≥- 且x≠-1时, + 在实数范围内有意义.例4(1)已知y= + +5,求 的值.(答案:2)(2)若 + =0,求a2004+b2004的值.(答案: ) 五、归纳小结(学生活动,老师点评) 本节课要掌握: 1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开数是非负数. 六、布置1.教材P5 1,2,3,42.选用设计. 第一设计 一、选择题 1.下列式子中,是二次根式的是( ) A.- B. C. D.x 2.下列式子中,不是二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.已知一个正形的面积是5,那么它的边长是( ) A.5 |