相交线2.新知学习3.探究学习4.5.总结目 录/contents1.学习目标与重难点学习目标与重难点学习目标了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的。重难点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。新课导入新课导入新知学习对顶角如图所示，∠1与∠3有什么特点？∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角。1下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21221邻补角∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？12邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？∠1、∠2还是邻补角吗？判断下列说法是否正确。两条直线相交，形成两组对顶角，四组邻补角。 邻补角一定互补，对顶角一定相等。互补的角一定是邻补角，相等的角一定是对顶角。有公共顶点且相等的两个角是对顶角。√√××探究学习对顶角相等∵直线AB与CD相交O点。∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4已知：直线AB与CD相交O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由。已知：直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数？∠3=∠1=40°（对顶角相等）∠2=180°-∠1=180°-40°=140°（补角的定义）∠4=∠2=140°（对顶角相等）小结①两条直线相交形成的角， ②有一个公共顶点，③没有公共边。 ①两条直线相交而成，②有一个公共点，③有一条公共边。 对顶角相等。角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点对顶角邻补角邻补角互补。 ①都是两条直线相交而成的 角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的。 ①有无公共边；②两直线相交时，对顶角只有一对，邻补角有两个。 ！ |
