中部片区假期集体备课教学设计课 题（ 5.1.2 垂线 ）课题分析 本节主要内容是垂线的概念和性质。教学目标1.能结合具体图形理解垂直的概念，能经过一点画已知直线的垂线.2.通过画图，理解垂直性质及“垂线最短”的性质.3.理解点到直线的距离这一重要概念.4.初步锻炼作图，能运用本节的两个性质进行简单的说理或应用.教学重难点：垂直定义、垂直性质的理解与运用.难点：能利用垂线的性质进行简单的推理.教学法选取教法：讨论式和练习式学法：自主探究教学基本流程导入→活动1（垂线性质1）→活动2（垂线性质2）→活动3（垂线概念、性质的应用）→小结→练习→布置教学活动设计教学环节教师活动学生活动设计意图导入（创设情景）教具展示：在相交线模型中，固定木条a,转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角也会发生变化.体验当α=90°时，a与b互相垂直的位置关系.得出垂线的概念。垂直符号运用和读法。板书课题以及概念思考：两条直线相交，所成的4个角中.如果有一个角是90°，那么其余各角分别是多少度？ 温故而知新，使学生借助上节课所学知识解决新的几问题，从而引入新知。活动、探究1问题：已知点P和直线l,过点P画直线a⊥l.（教师点拨点P的位置有在直线上和直线外两种） 教师在学生得出垂线的性质后给予肯定并板书出垂线性质1的内容。 分小组讨论并合作作图。最后共同得出过一点只能画一条直线与已知直线垂直这一重要结论. 让学生通过合作——作图——交流的过程获得新知，便学生掌握。活动、探究2问题：在灌溉时，要把河中的水引到农P处，如挖渠能使渠道最短？若比例尺为1∶100000，水渠大约要挖多长？ 教师板书垂线的第二个性质并提醒学生小学已学过的“比例尺=图距∶实距”这一重要知识.然后共同解决问题。最后教师引入点到直线的距离的定义。分小组讨论并合作作图。然后共同得出把河中的水引到农P处，有无数种挖渠法，但只有一种法挖渠最短，从而引出垂线最短的重要结论. 举出实际生活中的例子，让学生思考，体会数学来源实际，并通过学生自己动手画图、测量，总结得出结论，体会垂线最短这一重要性质，利学生主观接受新知。活动、探究3运用新知 例1.如图，CO⊥ABO，OD⊥OE，∠AOE=42°，求∠DOC的度数. 教师在学生展示后给予评价和板书此题的解答过程。例2.小牵着一头小牛从A先到B拿东西，再到河边让小牛饮水，请画出小的最佳行走路线，并说明这种画法的理由. 鼓励学生用自 |
