6.3.1 实数 无理数概念 课题6.3.1 实数 无理数概念 教学 目标知识与技能了解无理数和实数的概念；会对实数进行分类；了解分类的标准和分类结果的相关性，进一步了解体会集合的含义过程与法从见过的无理数入手，引入无理数概念；以前学过的有理数，进行实数分类练习，掌握实数概念与数轴的关联.情感态度与价值观从见数入手，培养学生类比分类，并通过数轴体会数形结合思想.教学无理数和实数概念，实数的分类教学难点无理数和实数分类教 学 内 容设计与反思课题分析 本节课是通过了解数系扩充，体会数系扩充对人类发展的作用，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现。教学策略分析 本节课是属知识型的教学内容，其目的是让学生结合已有的知识，从生活中见到的数过渡到生活中稀见的数，从数学亲近生活，从生活感受数学。通过学生自己去探讨，去研究，促进每个学生都能以轻松愉快的心情去认识数学领域里各种各样的数，从而产生浓郁的探究热情，加深对数学数域学习的了解。设计思路 从见的数导入 有理数的特征 思考不具备这种特征的数 得到无理数 归纳无理数的特征 指导实数的分类 指导无理数在数轴上的确定 顺利完成本节内容。一、知识回顾 认识下列的数：3， ， ，-5，0.875，0......（有理数） ；整数和分数统称为有理数。（有限小数，无限循环小数）正有理数、0、负有理数统称为有理数。二 、新课讲解所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？ ； ；1.010010001…（两个1之间依次多一个0）新知：无限不循环小数叫无理数。归纳：①圆率 及一些含有 的数 ②开开不尽的数 ③不循环的无限小数注意：带根号的数不一定是无理数有理数和无理数统称实数。实数的分类：①按定义分： 正有理数 有理数 0 有限小数或 无限循环小数负有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 ②按大小分： 正有理数 正实数 正无理数实数 0 负有理数 负实数 负无理数展示一 把下列个数分别填在相应的集合中：-3.1415926， ,0.6，-8， ， ，01.732, , , ， 0.191191119…（每相邻两个9之间依次多一个1） 有理数集合 无理数集合 |
