6.3实数教学设计（第一）【教学目标】知识与技能：了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具有一一的关系。过程与法：在数的开的上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一的关系。情感态度与价值观：通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；敢面对数学活动中的困难，鼓励学生在独立思考的上，积极参与讨论，与他人交流，并发表白己的看法．教学：了解无理数和实数的概念；对实数进行分类。教学难点：对无理数的认识。知道实数与数轴上的点具有一一的关系。【教学过程】一、旧知1.什么是有理数？(整数和分数统称为有理数)2.有理数有两种分类。（1）按定义分类： （2）按正负分类：师生活动：老师指名板演，其余学生在练习本将有理数分类，老师巡视发现学生的问题。设计意图：使学生由有理数，自然过渡到无理数，并未实数分类打。二.自学指导，探究新知1.自学指导 ：自学课本P53页内容，完成下列问题：（1）如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？有理数都能写成有限小数或无限循环小数吗？ （2） π 和 都是什么样的数，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗？师生活动：学生阅读书本，先是看问题自己思考，然后小组讨论发表自己见解完成要求。2.学生汇报，老师加以适当补充。（1） 归纳：一个有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，有限小数或者无限循环小数也都是有理数。（2）π和 都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。学生举例说明无理数。老师出示 ：π， 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕学生归纳：无理数的特点设计意图：从学生熟悉的知识入手，很快地进入学习状态，很自然地引出无理数概念．练习：判断⑴无限小数都是无理数；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；（3）实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：按照定义分类如下： 实数 设计意图：学生会在有理数的上，很快将实数分类。师生活动：教师在参与讨论中，启发学生无理数也有正负之分，启发学生类比有理数分类，明确实数按正负分类，要求不重不漏，学生独立思考后，小组讨论分类案。按照正负分类如下：实数 设计意图：通过学生互相的讨论和交流，可以加深对无理数和实数的理解， |
