6.3.1 实数(第一）【教材分析】本节是在有理数的上学习实数的知识，很多内容可以类比有理数 的有关内容得出，本节把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与实数的一一关系，为以后的学习函数、函数的图像、函数与程和不等式的关系等知识打下【学情分析】七年级学生处一个转型期，这阶的学生对学习有着浓厚的 探索欲望，但在学习积极性受打击或学习兴趣不高的情况下，也容易产生厌学。因此，教师的教学过程，以学习的学习兴趣，增强学生的学习积极性为根本，让学生能主动投入到对知识的探索中去，培养好的学习习惯。【学习目标】 （1）了解无理数和实数的概念． （2）知道实数与数轴上的点具有一一关系，初步体会“数形结合”的数学思想. 【学习和难点】 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点具有一一关系. 【教学过程 】【探究新知1:】 有理数括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，有限小数或无限循环小数都是有理数 。你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？【探究新知2:】 无限不循环的小数 -- 叫做无理数.你能举出一些无理数吗？ 这些无理数有什么特征？ ：圆率π及一些含有π的数 ：开不尽的数 ③：无限不循环小数 注意:带根号的数不一定是无理数。 有理数和无理数统称实数. （1）按有理数和无理数分因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类法，按大小对实数分类吗？（2）实数按大小分 例1 把下列各数分别填入相应的集合里： 【练一练】1、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______. 2、判断下列说法是否正确： （1）带根号的数是无理数；（ ） （2）不带根号的数一定是有理数；（ ） （3）负数没有立根；（ ） （4）- 是17的平根.( ) 3、像有理数一样，无理数也有正负之分.如________，_________， 是正无理数_______，_________，________， 是负__ 数. 【探究新知3：】（1）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?（2）能在数轴上找到表示π的点吗? （3）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?【试一试】 你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。问题:边长为1的正形,对角线长为多少? 事实 |
