6.3 实 数教学务分析教学目标知识技能了解无理数和实数的概念以及实数的分类．知道实数与数轴上的点具有一一关系．数学思考经历对实数进行分类，发展学生的分类意识．经历从有理数逐步扩充到实数，了解人类对数的认识是不断发展的．解决问题通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数．情感态度通过了解数系扩充，体会数系扩充对人类发展的作用．敢面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．了解无理数和实数的概念．实数的分类．难点对无理数的认识．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1给出无理数的概念． 活动2在数轴上能找到几个表示无理数的点． 活动3实数的分类．活动4介绍知识背景，小结本节知识．布置．通过与有理数比较，引入无理数的概念．通过在数轴上找到表示 、π的点，从形的角度对无理数进行研究．让学生对实数进行分类，了解分类的基本原则，进一步体会分类思想．通过介绍毕达哥拉斯及其学派，回顾无理数的概念，总结本节所学知识内容及收获，并提出新问题．布置，巩固、发展．课前准备教具学具电脑、课件（或相应图片），投影仪，直尺，2个正形纸板，1个圆形纸板，剪刀．直尺，2个正形纸板，1个圆形纸板，剪刀．教学过程设计问题与情境活动1问题1利用计算器，把下列有理数3，－ ， ， ， ， 转换成小数的形式，它们有什么特征？ 师生活动教师提出问题．学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果，得出一个整数或整数比都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式．设计意图学生利用计算器将一些有理数转化为小数，与前几节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念做准备．问题2我们所学过的数是否都具有问题1中数的特征？教师提出问题．学生回顾思考，通过学生对有理数的再认识，师生共同归纳无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论．本次活动中，教师应关注：（1）学生通过有理数到小数的转化，类比得出无理数的概念过程； （2）学生了解无理数存在的形式；（3）学生体会数系扩充的必要．通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现．活动2问题我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示π、 这样的无理数的点吗？教师提出问题．学生独立思考后小组讨论交流，学生借助上节课 的得出和手中的学具进行操作，教师参与并指导实际操作，同时用课件“π在数轴 |
