解二元一次程组——整体法教学目标：1、让学生理解整体法解二元一次程组；2、理解整体“捆绑”直接代入，变换代入；3、理解加减消元中的①连换对称；②整体加减消元；4、让学生学会归纳，总结、理解，几种法的适用性和对题型的运用（切不可盲目使用）。教学务：1、让学生理解，并能正确使用整体法解二元一次程组；2、让学生观察程组，选出最适用的法解题；3、让学生能由题型，熟练解答好各题。教学重、难点：重：整体法解二元一次程组：法分为：①整体“捆绑”直接代入；②变换代入；③轮换对称型；④整体加减消元。难点：连换对称型（注意两程相加，两程相减，形成新程组 的形式）教学过程：回顾二元一次程组两种解法：（代入消元法，加减消元法）练习：口算（1分半钟）（1） （2）（学生不能回答出，提起学生探知欲）为什么不能，所以有必要学习今天的：解二元一次程组——整体法一、填空：/分析：对上程组，我们一般法是解出程组的解（x,y值）然后得出x+y的值，但请同学们观察上程组，你还有另外的解法吗？（学生答：①+②可得3x+3y=9，所以得：x+y=3）/归纳：填空题，求：x±y，nx±ny时，考虑整体代换。二、代入整体消元思想1、整体“捆绑”，直接代入/请同学们观察程组，找出两程组中相同的项，（学生答）。请两位同学来做一做，第1位用原来所学法解程组；第2位用观察分析的新法解一下；比较两种法的优劣。得到这种法叫整体“捆绑”直接代入。那把x+2y看作一个整体，x+2y=2代入①程中得x=0。所以，解得 /请同学们观察程组。各项系数有怎样的关系？（成倍数）分析：把①×3得：9x+15(y-1)=63 ③所以15（y-1）=63-9x ④，把④代入②得：4x+63-9x=53x=2所以，y=4所以程组解 当然也可以拿③-②得x=2，（即，加减消元法）这种法给它叫做：变形后代入（或变形后加减消元）练习：解程组（选取适当法解）/三、加减消元中的整体思想1、轮换对称：x,y系数和相等 x,y系数差互为相反数解程组/此题直接加减或代入消元都很复杂，容易出错；请同学们观察系数有什么特点？x、y系数和相等；②x、y系数差互为相反数）。所以有①+②得:40x+40y=120 所以x+y=3 ③-②得:6x-6y=6 所以x-y=3 ④由③④组成新程组得 这种题型称为轮换对称：相加有x、y系数和相等，相减有x、y系数差互为相反数，一般式为练习：解程组/2、整体加减或代入消元解程组/分析把x+1,y-2看作一个整体，则①-②得4（y-2 |
