9.2 一元一次不等式第1【教学目标】知识技能目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会.过程性目标经历解一元一次程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平.情感态度目标通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等好的学习习惯.【难点】：一元一次不等式的概念及解法.难点：一元一次不等式的解法.【教学过程】一、创设情境1.不等式的性质是什么？2.什么是一元一次程？含有一个未知数，并且未知数的次数是1的程，叫做一元一次程.追问：下列一元一次程：x-7=26，3x=2x+1， x=50，-4x=3.它们有哪些共同特征？①未知数个数：1个；②未知数次数：1次.3.大家可以根据一元一次程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？二、新知探究探究点1：一元一次不等式的定义问题1：观察下面的不等式：x-7>26，3x50，-4x>3.它们有哪些共同特征？答案：①未知数个数：1个；②未知数次数：1次.追问：你能给这类不等式起个名字吗？一元一次不等式要点归纳：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.探究点2：一元一次不等式的解法问题2：回想解不等式：x-7>26的过程：观察：从x-7>26到x>26+7；这一步类似解一元一次程中的哪一步？移项的本质是什么？移项；在不等式的两边同时加减一个数或式子.想一想：解一元一次程的依据和一般步骤是什么？追问：对你解一元一次不等式有什么启发吗？例题讲解例1 (教材P122例题1)学生类比一元一次程的解法，尝试自主解一元一次不等式，教师应关注：(1)学生能否利用不等式的性质去掉不等式中的分母.(2)系数化1时，不等号的向是否改变.(3)能否总结出解一元一次不等式的步骤.教师规范解题过程，并引导学生进行解题后的反思，归纳给出以下要点及注意事项.要点归纳：1.解一元一次不等式的实质是：运用不等式的基本性质，把不等式逐步化成xa的形式.2.解一元一次程与一元一次不等式的异同：相同之处：①基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.②基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次程或一元一次不等式变形为最简形式.不同之处：①解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次程的依据是等式的性质.②最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是xa，一元一次程的最简形式是x=a.3.注意：在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一 |
