教学设计27.2.1相似三角形判定(角角判定)内容分析：相似三角形的判定是相似三角形研究的重要内容。前面已学习了“定义”、“平行线”、“三边”“两边及夹角”这几种法，这些法都与“边”有关，很自然地提出“无边”能否判定三角形相似。“两角分别相等的两个三角形相似”是证明两个三角形相似最简单、最用的法。学情分析：九年级学生已具备一定的逻辑推理，可放手给学生探究。但外宿班同学较差，教师要适时加以提示点拨。教学目标：第一，理解三角形相似的角角判定；第二，会运用角角判定解决简单问题；第三，在教学中渗透类比、转化、几直观思想；第四，培养学生探究、合作精神；第五，通过知识的应用学会正确推理，以理服人教学：理解三角形相似的角角判定，会运用角角判定解决简单问题。教学难点：三角形相似的角角判定的推导过程及几证明题的书面文字表达。教学法：运用多媒体进行启发式、引导式教学。教学过程：（运用多媒体教学）一、知回识顾 相似三角形的判定法（教师简单板书在黑板左边）1.定义法：三角相等,三边成比例 的两个三角形相似。 2. 平行法： 平行三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。3. 边边边（SSS）: 三边成比例的两个三角形相似。4.边角边(SAS): 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。学生回答完相似三角形的判定法后做以下既简单又易错的练习，目的是达到温故知新。练习：在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6 ， BC＝8，AC＝15，A′B′＝12，B′C′＝16，A′C′＝35试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由。（不相似） (2) AB=4， BC=5， AC＝8， DE＝16，EF＝32，DF＝20试判定△ABC与△DEF是否相似，并说明理由。（相似） 教师根据学生的回答强调边要，不能只看给出的顺序。二、类比探究教师用多媒体展示以下图形和问题，让学生类比猜想、探究。 ∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ ∴△ABC∽△A′B′C′ ？教师借助动画给出三角相等，三边成比例的两个三角形相似后，去掉“三角相等”条件，留下“三边成比例”这个条件，根据前面“边边边”判定易知两个三角形相似，接着去掉“三边成比例”条件，只出现 “三角相等”这个条件，追问学生：三角形相似吗？（打出?）如证明？此处注意引导学生回顾前面判定定理的证明法和思想，怎么把“未知”转化成“已知”，给足够的时间让学生思考、探究、交流。学生思维受阻时教师再给予帮助，因为教材不要求掌握 |
