相似的判定经典练习1.如图，正形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则的值是( )A. B. C. D.2.如图，有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知：BC＝8 cm，高AD＝12 cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G，H分别在AC，AB上，设HE的长为y cm、EF的长为x cm.(1)写出y与x的函数式；(2)当x取多少时，四边形EFGH是正形？3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB点D. 点P从点D出发，沿线DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止. 设运动时间为t s. (1)求线CD的长；(2)当t为值时，△CPQ与△ABC相似？4.如图,在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与 轴交点C，与直线AD交点 ，点D的坐标为(0，1) .（1）求直线AD的函数表达式；设直线AD与x轴交点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标.5.如图，折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线AB上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上．若AB＝AD＋2，EH＝1，则AD＝____．6.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的式折叠,使点C落在AB边上的点D,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B,D,F为顶点的三角形与△ABC相似,那么CF的长度为 . 7.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交点F.若BC＝4，∠CBD＝30°，则DF的长为( )A. B. C. D.8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P，Q分别为边BC，AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ＝____．9.如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD互相垂直且相交O点，则AB＝____．10.如图，AD，BE是钝角三角形ABC的边BC，AC上的高，求证：＝.11.如果三角形的两个内角α与β满足2α＋β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．(1)若△ABC是“准互余三角形”，∠C>90°，∠A＝ |
