相似三角形应用举例【教学目标】1.进一步巩固相似三角形的知识。 2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题。 3.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的。【教学重难点】1．：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。2．难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如把实际问题抽象为数学问题）。【教学过程】难点的突破法 （1）本节主要探索的是应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度及盲区问题），学生已经学过了相似三角形的概念、判定法及性质，在此上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。初三学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识，在心理特点上则更依赖直观形象的认识。（2）在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体及盲区问题，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用线成比例来求解。在教学中，要通过这些知识的教学，帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题。另外，还可以根据学生实情，选择一些实际问题，引导学生加以解决，他们应用知识解决问题的。（3）课上可以通过著名的科学家名句和如测量神秘的金字塔的高度来激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与探索，体验成功的喜悦。（4）运用三角形相似的知识解决实际问题对学生来说难度较大，可以适当增加。例题的意图相似三角形的应用主要有如下两个面：（1）测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)；（2）测距(不能直接测量的两点间的距离) 。本节课通过例题的讲解，使学生掌握测高和测距的法。知道在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相似的三角形，而且要能测量已知三角形的各条线的长，运用相似三角形的性质列出比例式求解。讲，可以让学生思考用不同的法解这几个实际问题，以从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题的。应让学生多见些不同类型的有关相似三角形的应用问题，便学生理解：世上多实际问题都可以用数学问题来解决，而本节的应用实质是：运用相似三角形相似比的相关知识解决问题，并让学生掌握运用这面的知识解决在自己生活中的一些实际问题的计算法。其中例5出现了几个概念，在讲此例题时可以给学生介绍。（1）视点：观察者眼睛的位置称为视点；（2）视线：由视点出发的线称为视线；（3）仰角：在进行测量时，从下 |
