解直角三角形的应用一．选择题（共5小题）1．如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ） A．100米B．50 米C． 米D．50米2．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（ ） A．26米B．28米C．30米D．46米 3．如图1，某市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ） A．10.8米B．8.9米C．8.0米D．5.8米 4．如图，在某监测点B处望见一艘正在的渔船在南偏西15°向的A处，若渔船沿北偏西75°向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°向上，则B、C之间的距离为（ ） A．20海里B．10 海里C．20 海里D．30海里 二．填空题（共5小题）5．如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°、35°，则广告牌的高度BC为 _________ 米（精确到0.1米）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28） 6．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 _________ m．7．为解决停车难的问题，在如图一长56米的路开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路最多可以划出 _________ 个这样的停车位．（ ≈1.4）8．如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为 _________ 米． 三．解答题（共5小题）9．图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2．在图2中，每个菱形的边 |
