九年级数学下册导学案28．2.1解直角三角形（第一） 【学习目标】⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角/三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵: 通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的．⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生好的学习习惯．【学习】直角三角形的解/法．【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、【课前预习】：预习课本1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系(2)三边之间关系 / (3)锐角之间关系 二、【探究】：问题：茫茫大海中有一个小岛A,该岛四16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗？2由上问中得到的直角三角形出发，分析已知“一角一边”“两边”“两角”等条件能否求出其他元素的讨”？3、由上述问题的分析归纳得出解直角三/角形的定义三、【例题展示】：例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= ，a= ，解这个三角形．例2在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，/解这个三角形．四．【】完成课本91页练习五/．【聚焦】一、选择题． 1．在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosA的值是（ ） A． / B． C． 2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB= ，则BC的长为（ ）． A．2 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等（ ）．A．2：3 B．3：2 C．4：9 / D．9：44．在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA+cos/A的值（ ）． A．大1 B．等1 C．小1 D．不能确定 5．直角三角形中两边的比是1：2，则较短边所对的角的正弦值是（ ）． A． B． C． 或 D/． 或 6．△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，tanB的值是（ ）． A． 7．在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，已知AD=8，BD=4，那么tanA等（ ）． / A． / B． |
