《解直角三角形》重难点突破一、解直角三角形的概念的理解以及解直角三角形的一般法突破建议：首先组织同学们进行知识回顾引导同学们回忆与本节课相关的知识，如通过回忆以前学过的关直角三角形中的边边关系，边角关系及角角关系为本节课的学习做铺垫；而后通过课本上关比萨斜塔倾斜的问题导入，通过把实际问题抽象成数学问题并用数学知识解答（在此过程锻炼学生的思维），通过解答总结归纳（这要求老师通过言语着重引导学生思考，培养学生的总结归纳）本节的解直角三角形的含义：在直角三角形中，由已知的元素求出未知的元素的过程就是解直角三角形．继而与同学们一起探究在直角三角形中给出几个元素能确定一个三角形（其中老师要善引导学生思考并与同学们一起讨论什么条件下可以确定，什么条件下不能确定三角形），讨论的结果是给出两边或一边一锐角可以确定三角形．然后根据这两种情况精心设计例题1和例题2，先与同学们一起分析解题思路，再与同学们一起完成步骤，让学生在脑海中无形深化本节课所学的知识，并让他们体会到学习带来的乐趣！二、解直角三角形的可解性的解读与认识突破建议：1．从本章的引言提出的有关比萨斜塔的问题入手引出解直角三角形的问题，这里让学生体会两件事：第一，实际问题中有多类似这样的问题，借助锐角三角函数和勾股定理等知识可以解决这样的问题；第二，引导学生采用从“特殊到一般”的法，自己提出问题，并在探究活动下展开学习．这样不但体现了知识的应用还体现了解直角三角形的必要性．2．把全等三角形的有关理论与解直角三角形是否可解的问题上的探究计划联系起来．直角三角形全等的判定法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，这些判定法不但可以判断多个直角三角形之间的全等关系，而且还能够确定唯一的一个直角三角形，不但保证了直角三角形的可解性并且保证了解的唯一性．在学习三角形全等时，我们知道：两个三角形如果满足“两边及一边的对角相等，那么这两个三角形不一定全等”，但在直角三角形的全等知识中是正确的，这样帮助学生理解：在一个直角三角形中除了直角外的两个已知元素中至少有一条是边，这个直角三角形就可以确定下来，进而就可以解直角三角形了． |
