第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.重点：把加减混合运算理解为加法运算.难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.一、知识链接1.有理数的加法法则__________________________________________________________________________.2.有理数的加法运算律__________________________________________________________________________.有理数的减法法则__________________________________________________________________________.计算（1）（－7）－（+4）；（2）0－（－5）；（3）（－2.5）+5.9；（4）（－2）+（－1）.二、新知预习一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1+（-1.4）=1.3+1.1-1.4=2.4+（-1.4）=2.4-1.4=1（千米）.=1（千米）.比较以上两种算法，你发现了什么？【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成4.5-3.2+1.1-1.4.它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的和，读作“4.5，负3.2,1.1与负1.4的和”，或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.自学自测计算（1）10+(+4)+(-6)-(-5)；（2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1：有理数的加减混合运算问题1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______.将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_________________________________,这个算式我们可以看作是______、______、______、______这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为______________.在符号简写这个环节，有什么小窍门么？问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”例1计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）.例2计算：（1）-+-+;（2）(-18.25)-4+(+18)+4.4.归纳总结：有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．探究点2：加减混合运算的应用例3动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？针对训练1.计算(1)0-1+2-3+4-5；(2)–4.2+5.7-8.4+10.2；（3）–30+11-(-10)+(-11)；（4).2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.（1）问收工时，养护小组在O地的哪一边？距离O地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？二、课堂小结有理数加减法混合 |
