七年级上册数学4.3.2角的比较与运算教案（word）

4.3角4.3.2角的比较与运算教学内容4.3.2角的比较与运算课时1核心素养目标会用数学的眼光观察世界：学会应用几何模型，能结合几何模型或身边环境，指出角.会用数学的思维思考问题：通过类比学习，提升学生的迁移能力，不同切入点思考，助力学生养成谨慎思考的习惯.会用数学的语言表达思想：培意识到几何语言中任何一种表述方式一定要准确唯一，使学生认识数学语言的严谨性；但一个对象可以用不同的方式表示，体会数学语言的多样性.知识目标1.掌握角的大小的比较方法.2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.教学重点掌握角的大小的比较方法，理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述.教学难点能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题，会进行涉及度、分、秒的角度的计算.教学准备课件、纸片教学过程主要师生活动设计意图一、复习导入二、探究新知当堂练习一、复习导入/师生活动：教师引导学生回忆与梳理线段的知识点，然后告诉学生这节课我们学习角可以类比线段学习，比如上节课学习的定义，到表示方法，这节课也会学习大小比较和运算，同学们可以思考能否也通过叠合法和度量法比较大小，运算是否也是计算角的和差倍分的关系.二、探究新知知识点一：角的比较类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？/师生活动：学生先自主思考并小组交流，再由小组代表发言，预测会有两种方法，度量法和叠合法.教师引导和规范学生操作步骤，得出结果如下：度量法：/因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.叠合法：/想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')？/师生活动：学生画出图形，并用符号表示，指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.知识点二：角的运算探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？/师生活动：预测学生能确定角的个数，明确角之间的和差关系如下：3个：∠AOB、∠AOC、∠BOC∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB=∠AOC-∠BOC∠BOC=∠AOC-∠AOB教师关注学生是否能发现角的和差关系，教师可引导学生类比线段的和与差，发现角的和差关系.然后教师引导学生总结：共顶点的几个角，可进行加减.探究2：如图，借助三角尺画出15°，75°的角.用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试./师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳，如下：用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30°，45°，60°，90°角的和或差.凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.例题精析：例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.师生活动：学生独立思考，请学生代表发言，教师予以适当的评价并整理板书.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′总结：①同单位加减（度与度、分与分、秒与秒分别相加、减）；②度分秒是60进制（相加时逢60要进位，相减时要借1作60）.师生活动：教师引导学生思考与总结解题思路与过程.例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师与学生共同完成板书：解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角.教师引导学生总结：注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.探究3：你能在∠AOC内找一条射线OB，使∠AOB=∠BOC吗？师生活动：教师提问，学生自主思考，教师巡堂指导，预测会有不同方法，教师可让这些学生代表分别展示，预测两种方法（如下）：对折法：/度量法：/教师追问：同学们知道图中三个角的数量关系吗？学生思考，学生代表回答，师生共同总结与填空./教师再以此引出角平分线的定义.定义总结：/师生活动：教师讲解，再让学生朗读定义，加深印象.类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价，帮助学生正确规范完成几何书写./例3如图OC是∠AOB的平分线，OB是∠COD的三等平分线，∠BOD=15°.则∠AOB等于()A.75 B.70C.65 D.60师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价与引导.思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？师生活动：学生独立思考，学生代表上台展示，教师予以评价与指导，得出另一种结果，∠AOB=15°.三、当堂练习1.比较大小：60°25′ 60.25°（填“>”，“2.计算：(1)180°-98°24′30″(2)