七年级上册数学4.3.3余角和补角教案（word）

4.3角4.3.3余角和补角教学内容4.3.3余角和补角课时1核心素养目标会用数学的眼光观察世界：加强识图能力，培养空间观念，发展学生抽象思维和透过现象看本质的能力.用数学的思维思考问题：通过类比学习，提升学生的迁移能力，明晰运算对象和意义，理清算法和算理的联系.会用数学的语言表达思想：规范几何语言，有意识的用数学的方法解释生活中的问题.知识目标1.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题.2.了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题..教学重点了解余角、补角的概念及性质，了解方位角的概念和表达方式.教学难点运用余角、补角和方位角的相关知识解题.教学准备课件、纸片教学过程主要师生活动设计意图一、复习导入二、探究新知当堂练习一、复习导入如图，∠1+∠2=师生活动：教师提问，引导学生回忆上节课关于角的运算的知识，学生积极发言回答，预测学生能够答出∠1+∠2=∠AOB.教师追问：当∠AOB=90°时，∠3+∠4等于多少度？当∠AOB=180°时，∠3+∠4等于多少度？/学生独立思考，再由学生代表发言，教师给予评价并引导出今日所学的知识.二、探究新知知识点一：余角定义总结：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.师生活动：教师讲解，学生集体朗读知识.教师强调：余角是两个角之间的关系，可以说∠3与∠4互余；∠3是∠4的余角；∠4是∠3的余角.讨论1：此时∠3与∠4还互余吗？师生活动：小组讨论，由小组代表发言，教师给予适当的评价与引导，得出结果：∠3与∠4依然互余，并且共同总结：角的数量关系与位置无关.讨论2：钝角有余角吗？师生活动：小组讨论，由小组代表发言，教师引导学生讲述原因，并给予适当的评价，得出结果：钝角没有余角.最后师生共同归纳出结论：只有锐角有余角.几何语言：/师生活动：小组讨论，由小组代表发言，教师给予适当的评价与引导，得出结果：钝角没有余角，并且共同总结出结论：只有锐角有余角.知识点二：补角探究1：你能猜猜∠1与∠2的数量关系吗？师生活动：通过PPT动画的展示，预测学生可以答出∠1和∠2的和为180°.教师以此引出补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.教师可引导学生将补角和余角进行类比帮助记忆.几何语言：/师生活动：教师提示学生类比余角的几何语言，思考补角的定义在题目中应该如何书写运用.学生代表上台板书，教师予以适当的评价与指导，共同得到规范的关于补角的几何语言.判断：下列论述是否正确？①∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余；②∠1=20°，∠2=100°，∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补；③∠1+∠2=90°，则∠1是余角；∠3+∠4=180°，则∠3是∠4的补角；④如图，∠A不是∠B的余角；⑤如图，∠C是∠A的补角.师生活动：学生独立思考，请学生代表发言，教师引导学生说出判断依据，并给予适当的评价.比一比：看看谁计算得又快又好！/师生活动：学生独立思考，教师让先全部算完的小组举手示意，予以适当的表扬奖励.再由小组代表发言，最终计算全部正确的同学举手示意，教师对这些同学予以表扬，并奖励举手最多的小组.知识点三：余角与补角的性质探究2：∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师与学生共同完成板书：因为∠1与∠2，∠3都互为补角，所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1.所以∠2=∠3.教师引导学生总结出补角的性质：同角（等角）的补角相等.探究3：类比探究2，∠1与∠2，∠3都互为余角，∠2与∠3的大小有什么关系？师生活动：教师提示学生类比补角的性质完成题目，学生先独立思考，由学生代表板书（预测如下）：因为∠1与∠2，∠3都互为余角，所以∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1所以∠2=∠3.教师及其余同学给出适当评价与鼓励，再由教师引导学生得出余角的性质：同角（等角）的余角相等.例题精析：例1如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师整理完成板书（如下），并适时提问学生两步转换的原因是什么，引导学生思考其中的原理.//例2如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.师生活动：学生独立思考，由学生代表板书（预测如右图），教师与其余同学共同评价师生共同总结出结论：①以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，如