第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数(1) 问题1:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了务.(1)请你解释他们这样做的道理.(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p( )将如变化? 答:在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的增加,人和木板对地面的压强P将减小. (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: ①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗? ②当木板面积为20㎡时,压强是多少? ③如果要求压强不过6000 ,木板面积至少要多大? ④在直角坐标系中,作出相应函数图象. ⑤请利用图象对② ③做出直观解释.P是S的反比例函数.当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下的图象上. (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: ①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗? ②当木板面积为20㎡时,压强是多少? ③如果要求压强不过6000 ,木板面积至少要多大? ④在直角坐标系中,作出相应函数图象. ⑤请利用图象对② ③做出直观解释.例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d=104变形得：即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.dS解: (2)把S=500代入 ,得：(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,工 队工时应该向下掘进多深?解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得： 解得： S≈666.67(3)当工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?圆柱体的体积公式永远也不会变(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式;(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ?( |
