26.1.2反比例函数的图象和性质(2)授间:2017-11-24【学习目标】1、 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与程、不等式之间关系的过程,体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习】理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些问题【学习难点】体会反比例函数与程、不等式之间关系,认识数形结合的思想法【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计【自主学习,】 一、巩固1、反比例函数 的图象经过点A(-3,2),则次反比例函数的式为 。区别一次函数 ,类似正比例函数 ,反比例函数 中只有 个待定系 数k,只需 组x,y的值即可确定反比例函数的式。(为学习例3做准备)2、 的图像叫 ,图像位 象限,在每一象限内,当 增大时,则 ;函数y= 图象在第 象限,在每个象限内y随x的减少而 二、自主探究老师在黑板上写了这样一道题:“已知(2,5)在反比例函数y= 的图像上,试判断点(-5,- 2)是否也在此图像上。”题中的“?”是被一个同学不小心擦掉的一个数字,请你分析一下“?”代表什么数,并解答此题目。(问题导入)三、,巩固新知1、已知反比例函数的图象 经过点A(2,6),这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如变化?点B(3,4)、C(-2 ,-4 )和D(2,5)是否在这个函数的图象上?变式若点B(-3,-3n+5)在此双曲线上, n= 若C为此反比例函数图像上意一点,CD垂直OX点D,CE垂直OY点E,求四边形ODCE的面积。(反过来若C为此反比例函数 图像上意一点,CD垂直OX点D,CE垂直OY点E,四边形ODCE的面积是5,求k的值。)练习:若A(-3, )B(-2, )是反比例函数 上的两个点,则 与 的关 系为 。若A(-3, )B(-2, )C(4,y3)是反比例函数 上的三个点,则 、 与y3的关系为 。2.图中 是反比例函数y= 的图象的 一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限?数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上取点A(a,b)和点B(a`,b`).如果a>a`,那么b和b`有怎样的大小关系?变式 (1)在这个函数图像上取点M(x,y)和点N( , ),且x1<x2<0那么y和 有怎样的大小关系?(2)试比较 和 的大小。讨论:不等式与反比例函数之间的关系是怎样的? 四 、我的疑惑( |