课题： 函数图象与面积（第6） 学习目标：1.体会反比例函数的几意义． 2.体会函数知识的学以致用，培养学生 的探究精神．【课前准备】一、根据图形已知条件填空：1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． （本题请写出解题过程）【探究】 例1 已知反比例函数 的图象经过点A（1，3）． （1）求这个反比例函数的式，并画出图象； （2）过点A作AM⊥ 轴，垂足为M，AN⊥ 轴，垂足为N，O为坐标原点，求四边形AMON的面积；（3）若点P（x，y）是函数图象上意一点，过P作如同（2）的四边形，四边形的面积会变化吗？面积的值与什么有关？试说明理由．（4）连接OP，△OPM的面 积又是多少呢？教师二次备课 ： 思考：对 一个反比例函数 ，过其图象上意一点向两个坐标轴做垂线，它 们与坐标轴围成的矩形的面积，是否也有以上结论呢？例2 如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交两点A (1，4)，B( ，-1)．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）求△OCB的面积；（3）若连接OA ，求△OAB的面积．【小结】学习了这堂课，你有什么收获和体会？1.如图，点P是反比例函数 上的一点，PD⊥ 轴点D，则△POD的面积为（ ）A.2 B.4 C.1 D . 2．如图，反比例函数 过点A，AB⊥ 轴，AC⊥ 轴，则正形ABOC的面积为 ．3．如图，点P是反比例函数 上的一点，PD⊥ 轴点D，△POD的面积为2 ，则 的值为 ．4．在双曲线 上一点分别作 轴、 轴的垂线，与 轴 轴围成矩形的面积为3，则该函数的式为 ．5．已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ，求（1）一次函数的式；（ 2）△AOB的面积．6．如图，已知直线 与双曲线 交A、B两点，且点A的坐标为（4， ）． （1）求 和k的值；（2）当 取值时，一次函数 的值大反比例函数 （k＞0）的值？（3）若双曲线 上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；教学反思： |
