平行线等分线定理做一做：（1）在横格纸上画直线L1，使得L1与横线垂 直 ，观察L1被各条横线分成的线是否相等。（2）再画一条直线L2，那么L2被各条横线分成的线有关系？L1L2 如果一组平行线在一条直线上截得的线相等， 那么在其他直线上截得的线也相等. 结 论：如来证明？ABCA1B1C1l1l2l3 ∵ l1∥l2∥l3 ∴得到□ ABB1E和□ BCFB1∴EB1 =AB ，B1F=BC∵AB=BC ∴EB1=B1F又∠1=∠2，∠3=∠4 ∴△A1B1E≌△C1B1F ∴A1B1=B1C1已知：如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC平行线等分线定理:求证： A1B1=B1C1证明：过B1作EF∥AC，分别交l1、l3点E、F如果一组平行线在一条直线上截得的线相等， 那么在其他直线上截得的线也相等. 如果一组平行线在一条直线上截得的线 ，那么在其他直线上截得的线也符号语言∵直线l1∥l2∥l3 ，AB=BC∴ A1B1=B1C1相等相等平行线等分线定理:经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。ABCDEF符号语言：∵在梯形ABCD，AD∥EF∥BC，AE=EB∴DF=FC推论1:AEBCF经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。符号语言∵△ABC中，EF∥BC，AE=EB∴AF=FC推论2:推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的 直线，必平分另一腰。ABCDEF符号语言：∵在梯形ABCD，AD∥EF∥BC，AE=EB∴DF=FCAEBCF推论2 经过三角形一边的中点与另一 边平行的直线，必平分第三边。符号语言∵△ABC中，EF∥BC，AE=EB∴AF=FC平行线等分线定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线相等，那么在其他直线上截得的线也相等例题讲解：已知：线ＡＢ求作：线ＡＢ的五等分点。作法：１）作射线ＡＣ。 ４）过点Ｇ、Ｆ、Ｅ、Ｄ分别作ＨＢ的平行线ＧＬ、ＦＫ、ＥＪ、ＤＩ，分别交ＡＢ点Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ。 Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ就是所求的五等分点２）在射线ＡＣ上顺次截取 ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＦ＝ＦＧ＝ＧＨ。 ３）连结ＨＢ。 判断题：若AB∥CD∥EF，ABCDEFAC=CE，则 BD=DF=AC=CE.( )×E是AB的中点，则DG=H是的中点，.F是的中点BGACCD已知AD |
