27.2.3 相似三角形的性质 人：??备间：?：??数学?备课组：九年级数学组?签字：?一、教学目标: 1、知识与技能理解并掌握相似三角形长的比、高的比等相似比、中线的比和角平分线的比等相似比，并能用来解决简单的问题．2、过程与法探索相似三角形长的比、高的比等相似比、中线的比和角平分线的比等相似比，体验化归思想．3、情感、态度与价值观经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度与价值观，体验解决问题策略的多样性．二、教学：理解并掌握相似三角形长的比、高的比等相似比、中线的比和角平分线的比等相似比．三、教学难点探索相相似三角形长的比、高的比等相似比、中线的比和角平分线的比等相似比。四、教学过程设计（一）、新课引入1．回顾相似三角形的概念及判定法．2．相似多边形的定义及相似多边形的边、角的性质．（二）、新课教学设计一、回顾师：相似三角形的判定法有哪些？学生回答．师：相似三角形有哪些性质？生：相似三角形的角相等，边成比例．师：三角形有哪些相关的线？生：中线、高和角平分线．二、共同探究，获取新知教师多媒体课件出示：已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为k，AD，A′D′是高．求证：＝＝k. 师：这个题目中已知了哪些条件？生：△ABC和△A′B′C′相似，这两个三角形的相似比是k，AD，A′D′分别是它们的高．师：我们要证的是什么？生：它们的高的比等它们边的比，等这两个三角形的相似比．师：你是怎样证明的呢？生：证明△ABD和△A′B′D′相似，然后由相似三角形的边成比例得到＝.师：你怎样证明△ABD和△A′B′D′相似呢？学生思考后回答：因为△ABC和△A′B′C′相似，由相似三角形的角相等，所以∠B＝∠B′，∠ADB＝∠A′D′B′＝90°.根据两角相等的两个三角形相似得到△ABD和△A′B′D′相似．学生写出证明过程．活动1.已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为k，AD，A′D′是的中线．求证：＝＝k. 证明：∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B′，＝＝k.又∵AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，∴BD＝BC，B′D′＝B′C′，＝＝＝k，∴△ABD∽△A′B′D′(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)，∴ |
