《27.2.2相似三角形的性质 》教学模式介绍：数学的核心素养括数学抽 象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运 算和数据分析。这些数学素养既相对独立，又互相交融，是一个有机的整体。核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在中培养学生的数学核心素质，重视学生在学习活动中的主体地位，让学生在积极参与学习活动的过程中得到发展。教师创设情境设计问题，或通过富有启发性的讲授，或引导学生独立思考、自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，有效地启发学生思考，使学生成为学习的主体，学会学习。教学中，要注重让学生理解和掌握数学的知识和基本技能，让学生感悟数学思想，积累数学活动经验，在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心素养，让学生能与他人建立好关系，有效地管理自己的学习、生活，能够发掘自身潜力，战胜学习数学中的困难，让学生能够适应未来社会、进行终身学习，实现全面发展。设计思路说明： “相似三角形的性质”是在学习了相似三角形的判定后对相似三角形相关几量的进一步研究。这节课从旧知入手，根据相似三角形的定义得出相似三角形的三边成比例，三角相等。然后提出问题：在三角形中除了三条边的长度，三个角的度数，还有哪些量是我们可以研究的？从而进入本节课要研究的内容。三角形的高、中线、角平分线、长、面积这些量是我们比较熟悉的。接下来，设计了三个探究，分别对相似三角形中的这五个量进行探究。探究一：如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，则它们高、中线、角平分线的比各是多少？探究二：如果△ABC∽△ A'B'C'，相似比为k，则它们的长有什么关系？探究三：如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为 k，则它们的面积有什么关系？由探究一得出相似三角形的高、中线、角平分线的比等相似比，推广得到线的比等相似比。以探究一的结论为，对探究二和探究三的问题进行研究，得出相似三角形长比等相似比，面积比等相似比的平。最后再设计相关的题目，让学生运用本节课得到的相似三角形的性质解决问题。教材分析本节课内容属《全日制义务教育数学课程标准2011版》中的“空间与图形”领域，是在学习了相似三角形的判定上，对相似三角形的性质进行研究。与全等三角形一样，相似三角形的性质主要研究相似三角形几量之间的关系。由相似三角形的定义可知，相似三角形的角相等，边成比例。三角形还有其他的几量，如高、中线、角平分线的长度，以及长、面积 |
