相似三角形的判定（3）【教学目标】1、掌握判定两个三角形相似的法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。2、会用三角形相似的判定定理3和重要结论来证明有关问题。3、通过用三角形全等的判定法类比得出三角形相似的判定法，使学生进一步领悟类比的思想法。4、让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理。【和难点】：两个三角形相似的判定法3及其应用难点：探究两个三角形相似判定法3的过程和“HL”判定相似的推理【教 具】 三角板、量角器、多媒体设备【教学设计】一、引入 1、现在你知道哪些判定三角形相似的法？（在学生回答完后，教师总结）（1）、定义法：角相等，边成比例的三角形相似用数学符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，且 ，∴?ABC∽?A'B'C'.注意：与三角形全等的书写类似，表示顶点的字母写在的位置上。（2）、平行线法：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. 用数学符号表示：∵DE∥BC∴?ABC∽?ADE（3）、类似 “SSS”： 如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似。用数学符号表示：------------------------------（4）类似“SAS”： 如果两个三角形的两组边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。用数学符号表示：------------------------------（5）判定两个三角形相似还有哪些法？今天我们开始来研究这个问题。二、新课1、提出问题： 观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角相等，它们一定相似吗？2、延伸问题：作?ABC与?A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ﹑ ﹑ ，你有什么发现？（学生独立操作并判断）3、证明结论如图（4），在?ABC与?A'B'C'中，已知：∠A=∠A'，∠B=∠B'，求证：?ABC与?A'B'C' 相似。让学生思考讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜这两个三角形相似。结论的证明以教师讲授为主，并引导学生思考：根据题设条件，难用定义来证明，因为用定义来证明需要的条件较多，所以不妨考虑用定理来证明。为此，需要构造出符合定理条件的图形：在?ABC中，作BC的平行线，且在?ABC中截得 |
