相似三角形的判定二班级： 姓名： 第 组 领导： 课型：新授 执笔人：碧 ：九年级数学备课组 上间： 学习目标：类比“判定三角形全等的SSS法”探索并理解“三边成比例的两个三角形相似”判定定理；能利用这个判定定理判断三角形是否相似。学习：掌握判定定理，会运用这个判定定理判断两个三角形相似。学习难点：探究三角形相似的条件，证明猜想；一、学前准备1、如图1，如果 ∽ ,那么∠A=∠ ，∠B=∠ , ∠C=∠ , = = 反过来，如果∠A=∠ ,∠B=∠ , ∠C=∠ , = 那么， ∽ 图1 图22、如图2，在 中，DF//BC，DF交AC点F，EF//AB交BC点E，则相似三角形有 对，它们是 。3、如图，AB=DC，AF=DE，BE=CF，求证：△ABF≌△DCE。二、探究活动1．独立思考·解决问题（认真阅读教材P32-33）操作与探索：度量下面两个三角形的角，它们分别相等吗？度量这两个三角形的边，边的比值有什么关系？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。类似“判定三角形全等的SSS法”，我们可以猜想：“如果两个三角形三组边的比相等，那么这两个三角形相似。”验证猜想（先把它写成已知、求证、证明的形式）已知:如图，在△ABC和△A′B′C′中， ，求证：△ABC∽△A′B′C′证明 ：在线A′B′（或它的延长线）上截取A′D=AB，过D作DE∥B′C′,交A′C′点E，根据前面的定理可得 △A′DE ∽ 。∴ 又 , A′D=AB，∴ ∴ = 同理可得 DE= ∴△A′DE ≌ ∴△ABC ∽△A′B′C′【归纳】 由此，我们得到利用三边判定三角形相似的定理: 三边成比例的两个三角形相似． 2．师生探究·合作交流例1：如图，根据图形中提供的数据，你能得到这两个三角形相似吗？为什么？练习：1、根据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由。2、根据下列条件，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由。AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm；DE=6cm，EF=8cm，DF=12cm例2. 如图，一名学生把△ABC各边中点连结得到的 涂色，试证明涂色的部分与原三角形相似。三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2．你认为老师上课过 |
