第二十七章相似一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如图，一矩形报纸ABCD的长AB＝a cm，宽BC＝b cm，E，F分别为边AB，CD的中点，将这报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a∶b等( ) A. ∶1 B. 1∶ C. ∶1 D. 1∶ 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BCD点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE＋EF的最小值为( ) A. B. C. D. 63. 若两个扇形满足弧长的比等它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等0的数)．那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③ ＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.其中成立的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC点E，交DC的延长线点F，BG⊥AE点G，BG＝4 ，则△EFC的长为( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 85. 已知△ABC∽△A′B′C′，且BC∶B′C′＝ AC∶A′C′，若AC＝3，A′C′＝1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比是( )A. 2∶3 B. 3∶2 C. 5∶3 D. 3∶56. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE点G，则下列结论中一定正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，则下列说法正确的是( ) A. 四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似B. 四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似C. 四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶ D. 四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶28. 下列说法正确的是( )A. 所有的菱形形状都相同 B. 所有的矩形形状都相同C. 所有的正形形状都相同 D. 所有的梯形形状都相同9. 如图，四边形ABCD是正形，E是CD边的中点，P是BC边上的一动点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是( ) A. BP＝PC B. |
