第五节 解直角三角形的应用【回顾与回顾】 问题 【例题经典】关坡角【例1】（2005年济南市）下图表示一山坡路的横截面，CM是一平路，它高出水平地面24米，从A到B，从B到C是两不同坡角的山坡路．山坡路AB的路面长100米，它的坡角∠BAE=5°，山坡路BC的坡角∠CBH=12°．为了便交通，政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同，使得∠DBI=5°．（精确到0.01米） （1）求山坡路AB的高度BE． （2）降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米？（sin5°=0.0872，cos5°=0.9962，sin12°=0.2079，cos12°=0.9781） 位角.【例2】（2006年襄樊市）如图，MN表示襄樊至的一高速公路设计路线图，在点M测得点N在它的南偏东30°的向，测得另一点A在它的南偏东60°的向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的向，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区，已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变向，高速公路是否会穿过居民区？ 【点评】通过设未知数，利用函数定义建立程来寻求问题的解决是解直角三角形应用中一种用法．坡度【例3】（2005年省）为了农灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6米（如图所示）求： （1）渠面宽EF； （2）修200米长的渠道需挖的土数． 【考点】一、1．（2006年广州市）如图1，A市东偏北60°向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为________米（结果保留根号）． (1) (2) (3)2．（2006年）如图2，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60米，则点A到岸边BC的距离是________米．3．（2005年湘潭市）如图3，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_______米（精确到0.1米）．4．（2006年省）如图4，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影子长为 |
