《解直角三角形》《解直角三角形》是在学习了勾股定理、锐角三角函数的上继续研究由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的问题。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。在直角三角形中除了一个直角外，只要知道两个元素（其中至少有一条边），就能求出其他元素。本节教材首先从比萨斜塔的倾斜程度这个实际问题入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念。接着教材引导学生全面梳理直角三角 形中边角之间的关系，归纳出解直角三角形的一般法，并以例题的形式对如解直角三 角形进行示范。【知识与目标】1、理解解直角三角形的概念；2、理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，能运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数解直角三角形。【过程与法目标】通过运用勾股定理，直角 三 角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的；【情感态度价值观目标】 在解直角三角形的过程中，渗透转化和数形结合的数学思想，促进数学思维的发展。【教学】掌握解直角三角形的一般法。【教学难点】选择适当的关系式解直角三角形。 多媒体课件、教具等。一、创设情境，引入新课问题1 ⑴你能说一说勾股定理的内容吗？⑵直角三角中两锐角之间有关系？⑶如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c。∠A、∠B的正弦、余弦和正切值分别是什么？ 问题2 你现在可以解决本章引言提出的比萨斜塔倾斜程度的问题吗？ 1972年的情形：如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C。在Rt△AB C中，∠C=90°，BC=5。2m，AB=54。5m，因此 ，利用计算器可得∠A≈5°28′。追问：类似地，可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角。你能求出来吗？二、探索发现，形成新知问题3 问题2中解决比萨斜塔倾斜程度问题时把它抽象成数学问题后，已知的是这个直角三角形的哪几个元 素？所求的是什么元素？解决问题的过程称作什么？归纳：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数。概念：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和二个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。问题4 ⑴在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？⑵知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？归纳：⑴ 如图：直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠ |
