28.2.2应用举例（第一）学案【学习目标】1.学会把实际问题 转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决.2.逐步培养分析问题、解决问题的．3．理解数学来源实践又反过来作用实践的观点，培养用数学的意识.【难点】：善将 某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．难点：实际问题转化为数学模型．【新知准备】1. 与回顾（1）.定义：在Rt△ABC中正弦，余弦，正切（2）.30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值.（3）.解直角三角形: 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°AC= 6， ∠BAC的平 分线 ，解这个直角三角形.【探究】一、自主探究探究16月16日“神舟九号”载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上时，从 飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？(地球半径约为6 400km,结果精确到0.1km） 探究2 热气球的探测器显示,从 热 气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高? （结果保留一位小数）仰角 .俯角 .二、尝试应用1.如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得 乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m， 取1.73）．2.建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)三、岩岛是我国南海上的一个岛 屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD= 千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的长和面积；（结果保留整数，参考数据 ≈1.414， ≈1.732, ≈2.45)（2）求∠AC D的余 弦值．【学后反思】通过本节课的学习你有那些收获?28.2.2应用举例（第一）学案答案【新知准备】1.略，2.AB=12 BC= 【探究】二、尝试应用1.乙楼CD的高度约为：335.8 米2.旗杆的高度约为29.2米三、(1).长为：55千米，面积为：157平千米. |
