解直角三角形及应用（第一）【梳理】1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则有下列关系（1）三边之间的关系： .（2）两锐角之间的关系：_______________________________.（3）边角之间的关系:sinA= cosA= tanA= 2.解直角三角形的类型已知条件解法一条边和一个锐角斜边c和锐角∠A∠B= ，a= ，b= .直角边a和锐角∠A∠B= ，c= ，b= .两条边两条直角边a和bc= ，由 求∠A，∠B= .直角边a和斜边cb= ，由 求∠A，∠B= .解直角三角形的应用1.坡面的铅直高度 与水平宽度 的比叫做坡面的 (或坡比)；坡面与水平面的夹角α叫 2.仰角、俯角的定义【解直角三角形】1.如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为( )A. B.2 C. D. 2.如图4，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC＝1：2，连接DF，EC，若AB＝5，AD＝8，sinB＝ ，则DF的长等（ ）A． B． C． D． 3.在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6.若点P在直线AC上(不与点A，C重合)，且∠ABP=30°，则CP的长为______.4.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C =90°，∠A =120°，AD =2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的长是 ．【向角】1.如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（ ）A．26米 B.28米 C．30米 D.46米 2.如图，一艘海轮位灯塔P的北偏东30°向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南向航行一时间后，到达位灯塔P的南偏东45°向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）A. 40 海里 B. 40 海里 C. 80海里 D. 40 海里3.如图，在某监测点B处望见一艘正在的渔船在南偏西15°向的A处，若渔船沿北偏西75°向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在 |
