28．2解直角三角形（1）【学习目标】⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵: 通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的．⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生好的学习习惯．【学习】直角三角形的解法．【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲：1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 如果用 表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据．二、合作交流：1．在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c， 第1题图①三边之间的等量关系：__________________________________．②两锐角之间的关系：__________________________________．③边与角之间的关系： ______； _______； _____； ______．④直角三角形中成比例的线(如图所示)． 第④小题图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥ABD．CD2＝_________；AC2＝_________；BC2＝_________；AC·BC＝_________．⑤直角三角形的主要线(如图所示)． 第⑤小题图直角三角形斜边上的中线等斜边的_________，斜边的中点是_________．若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝_________＝_________．⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝_________．(答案不唯一)2．关直角三角形的可解条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道_________(其中至少_________)，这个三角形的形状、大小就可以确定下来．解直角三角形的基本类型可分为已知两条边(两条_________或斜边和_________)及已知一边和一个锐角(_________和一个锐角或_________和一个锐角)3．填写下表：已知条件解法一条边和斜边c和锐角∠A∠B＝_ |
