永和一、新课引入 思考：三角形中各种各样几量，例如三条边的长度，三个内角的大小，高、中线、角平分线的长度，以及长、面积等，如果两个三角形相似，那么它们的这些几量之间又有什么关系呢？123二、学习目标 三、探究新知 认真阅读课本第37至38页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一 相似三角形的长比1、已知，如图，△ABC∽△A′B′C′，探究下列问题:(1)△ABC与△A′B′C′的边有什么 关系？知识点一(2)若 ,则 的比值是否等 ,为什么？解:∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为 ∴ ∴ ∴三、探究新知 归纳 相似三角形长的比等______。用类似的法，还可以得出：相似多边形长的比等_______。练一练1、如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的长也扩大为原来的____倍。相似比相似比5三、探究新知 2、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的长︰△ABC的长＝_______。1︰3三、探究新知 知识点二相似三角形高的比、面积的比1、已知，如图，△ABC∽△A′B′C′AD，A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的高，（1）相似三角形的高的比与相似比有什么关系? 写出推导过程。知识点一相等三、探究新知 解:(1)∵△ABC∽△A′B′C′ ∴ ∠B=∠ B′ 又∵AD⊥BC A′D′⊥B′C′ ∴∠ADB=∠ A′D′B′=90° ∴△ABD∽△A′B′D′ ∴结论: 相似三角形高的比等_____。相似比三、探究新知 （2）相似三角形边上的中线， 角的平分线的比值与相似比 有什么关系？ 结论: 相似三角形边上的中线，对 应角的平分线的比等______。(3)若 = ，则 的比值与 有什么关系？结论: 相似三角形面积的比等___________。相等相似比相似比的平三、探究新知 用类似的法，可以把两个相似多边形分成若干对相似三角形，因此可以得出：相似多边形面积的比等___________。2、（教材P52例6）如图，在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的长是24，面积是12，求ΔDEF的长和面积。相似比的平三、探究新知 解：∵AB=2DE |
