数学教案教学实过程教学程序及教学内容 附记一.课前1.证明两个三角形全等的法都有哪些？(SAS、ASA、AAS，SSS)2.到目前为止，我们学习过的证明两个三角形相似的法有哪些？(定义、预备定理、SSS)3.比较证明法，如果把全等三角形边相等改为边成比例，结合夹角相等，会有两个三角形相似吗？二.教学目标1.掌握相似三角形判定定理(SAS)2.能初步运用定理解决相关问题3.渗透类比的数学思想三.自学导学阅读课本44页思考：类似判定三角形全等的法，我们还能不能通过两边及其夹角来判断两个三角形相似四.合作探究学生自己写出猜想，再根据猜想的的条件和结论分别写出已知、求证、尝试自己证明。已知：在△ABC和△A’B’C’， ，∠A=∠A’。求证：△ABC∽△A’B’C’证明：在AB上取一点D，使AD=A’B’过D点作DE∥BC∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴ ∵AD=A’B’∴ ∴ ∴ ∴AE=A’C’∵∠A=∠A’∴△ADE≌△A’B’C’∵△ADE∽△ABC∴△A’B’C’∽△ABC得出定理，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似表达式：在△ABC和△A’B’C’中∵ ,∠A=∠A’∴△ABC∽△A’B’C’提出问题：是否有SSA呢？反例： ，∠B=∠B’，但△ABC与△A’B’D’不相似.五.例题讲解例1. 根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’ 是否相似，并说明理由。解 ∵ AB/A’B’=7/3 AC/A’C’=14/6=7/3 ∴ AB/A’B’= AC/A’C’ 又 ∠A＝ ∠A’＝60° ∴ △ABC∽△A`B`C`变式：AB=7， AC=14， ∠A＝60° A’B’＝6，A’C’＝3， ∠A’＝ 60°六.1.能判定△ABC∽△A’B’C’的条件是( )( |
