相似三角形的长与面积教学时间课题27.2.3 相似三角形的长与面积课型新授课教学目标知 识和能 力理解并初步掌握相似三角形长的比等相似比，面积的比等相似比的平．能用三角形的性质解决简单的问题．过 程和 法情 感态 度价值观教学相似三 角形的性质与运用．教学难点相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积 的比等相似比的平”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解．教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、引入1．提问：已知： ?ABC∽?A’B’C’，根据相似的定义，我们 有哪些结论？（从边上看； 从角上看：）问：两个三角形相似，除了边成比例、角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 2．思考：（1）如果两个三角形相似，它们的长之间有什么关系 ？（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（3）两个相似多边 形的长和面积分别有什么关系？推导见教材P51．结论——相似三角形的性质： 性质1 相似三角形长的比等相似比． 即：如果 △ABC ∽△A′B ′C′，且相似比为k ， 那么 ． 性质2 相似三角形面积的比等相似比的平． 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ， 那么 ．相似多边形的性质1．相似多边形长的比等相似比．相似多边形的性质2．相似多边形面积的比等相似比的平．二、例题讲解 例 1（补充） 已知：如图：△ABC ∽△A′B′C′，它们的长分别是 60 cm 和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长． 分析：根据相似三角形长的比等相似比可以求出BC等边的长． 解：略（此题学生可以让自己完成） ． 例2（教材P52例6） 分析：根据已知可以得到 ，又有夹角∠D=∠A，由相似三角形的判定法2 可以得到这两个三角形相似，且相似比为 ，故△DEF的长和面积可求出． 解：略（见教材P53）三、课 堂练习1．教材P53．1-4． 2．填空：（1）如果两个相似三角形边的比为3∶5 ，那么它们的相似比为_____ ___，长的比为_____，面积的比为_____．（2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，长的比为________．（3）连结三角形两边中点的线把三角形截成的一个小三角 形与原三角形的长比等____ |
