27.2.2 相似三角形的性质【学习目标】 1、初步掌握 相似三角形的高、角平分线、高的比与相似比的关系。2、初步掌握相似三角形长比、面积比与相似比的关系，并会运用关系进行有关简单的计算。【学习】运用关系进行有关简单的计算。【学习难点】运用关系进行有关简单的计算。【知识回顾】 相似三角形有哪些判定法？【探索新知】 阅读教材第3 7至38页内容，思考并完成下列问题.问题1：三角形中有各种各样的几量，例如三条边的长 度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及长、面积等。如果两个三角形相似，它们边上的高线长的比与相似比之间有什么关系？如图 ，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们高、中线、角平分线的比各是多少？证明1:如图1，分别作△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'.证明2:如图2，分别作△ABC和△A'B'C'的中线AD和A'D'.证明3:如图3，分别作△ABC和△A'B'C'的角平分线AD和A'D'.归纳 ：1、相似三角形高的比，中线的比与角平分线的比都等__________，一般地，相似三角形线的比等__________．2、相似三角形长的比等__________.问题2：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？(请写出证明过程）思考：一个三角形的各边扩大为原来的2倍，这个三角形的高，中线也扩大为原来的__________倍，面积扩大为原来的 倍。【学以致用】 1、如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝ ∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为 ，求△DEF的边EF上的高和面积． 2、P39练习1、2、3【小结】本节课学 了哪些内容？还有什么疑惑？【随堂】1、已知ΔABC与ΔA’B’C’的相似比为2：3，则长比为______，边上中线之比______，面积之比为___ ___。2、如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们边的比为______，角平分线的比为______ ，长的比为______ 。3、如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形边上的高为______ 。27.2.3 相似三角形应用举例（1）【学习目标】 会应用相似三角形性质、判定解决实际问题．【学习】相似三角 形性质与判定的应用．【学习难点】从识图入手，明确应用相似三角形判定、性质的前提是寻找和问题有关的两块三角形.【知识回顾 】 1、相似三角形的定义 |
