教学案科目数学课题27.2.3相似三角形的长和面积课型新授学习目标经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中体验解决问题策略的多样性。并能用来解决简单的问题。探索相似多边形长的比等相似比、面积比等相似比的平，体验化归思想。理解并掌握相似三角形长的比等相似比、面积比等相似比的平.难点探索相似多边形长的比等相似比、面积比等相似比的平。活动一：引入1、回顾相似三角形的概念及判定法。2、相似多边形的定义及相似多边形边、角的性质。活动二：探究新知思考：如果两个三角形相似，它们的长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ 我们知道，如果 ∽ ，相似比为 ，那么 ，因此 , _______， ______，从而 _________________ _______。由此我们得到：相似三角形长的比等_________。用类似的法，还可以得出：相似多边形长的比等_________。活动三：再探新知思考（1）：如图（一）， ∽ ，相似比为 ，它们的面积的比是多少？分析：分别作出 和 的高 和 。∵ 和 都是直角三角形，并且 ∴ ∽ ∴ 。导学说明反思以旧迎新，建立新旧知识的联系。经历到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力，以小组讨论的式开展探究经验。经历从“相似三角形长的比与相似比的关系到相似三角形面积比与相似比的关系，体会它们之间的形式雷同性与认知结构雷同性。 ∴ 。所以我们得到：相似三角形面积的比等___________________。思考（2）：如图（二），四边形ABCD相似四边形 ,相似比为 ，它们的面积的比是多少？分析： ∴ 得出结论：相似三角形面积的比等_____________。活动四：应用新知例、如图（三）在 和 中， ， ， ， 的长是24，面积是48.求 的长和面积。解：活动五：巩固新知判断：一个三角形各边扩大为原来的5倍，这个三角形的长也扩大为原来的5倍；一个四边形的各边扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍。导学说明反思 经历到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力。了解“相似三角形长的比与相似比、面积的比等相似比的平，解决简单的实际问题。在练习中熟悉利用相似三角形长的比等相似比，面积比等相如图（五）， ∽ ，它们的长分别为 和 ，且 ， ，求 、 、 、 的长。活动六：小结说说你在本节课的收获。活动七：设置教材中练习第3、4题；2、教材习题27.2第12、13、14题。导学说明 |
