1-11有理数加减混合运算人教七上一、学习目标1.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；2.熟悉掌握有理数加减混合运算的步骤.二、知识链接一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米请列出飞机高度变化的式子： +4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4) ．三、新知讲解1.有理数加减混合运算转化为加法运算引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算:a+b-c= a+b+(-c) 2.有理数加减混合运算的步骤（1）将减法转化成加法运算；（2）把算式写成省略加号和括号的和的形式；（3）按有理数加法法则计算，并适当运用加法交换律和结合律简化运算.四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．分组-有理数加减运算的前奏（1）按正负数分组【例1】计算：（-5）+（-12）+8-（-4）-7总结：把符号相同的正数和负数分别结合相加，可以避免符号处理过程中的错误.（2）按相加得0分组【例2】计算：（-6.3）-13-（-6.3）-（-23）总结：把互为相反数的数结合相加，可以减少计算量，使计算简便.（3）按相加得整数分组【例3】计算：-2 + - -3.8总结：把和为整数的几个数结合相加，可以避免复杂的通分操作，使计算简便.（4）按整数、小数和分数分组【例4】计算：5.258-（-8）+（-5 ）-2-4 +2.742总结：运用加法交换律和结合律，将整数、小数、分数分组相加，可以减少不必要的数字转换，同样能使计算简便.（4）按同分母（或便通分）的分数分组【例5】计算： 总结：多个分数相加，若整体通分，则运算量较大，若将同分母或便通分的分数分组结合相加，则可使问题化繁为简，从而减少运算量.【例6】计算：-33-（-18）+（-15）-（+1）+（+23）总结：有理数加减混合运算中运用运算律时的一些技巧：（1）同号结合：把符号相同的数相结合；（2）凑整：把和为整数的加数相结合；（3）同分母结合：把分母相同或便通分的加数相结合；（4）先统一后结合：既有小数又有分数的运算要统一再结合；（5）先拆分后结合：把带分数拆分后再结合；（6）分组结合.练１计算：（+0.125）-（-3 ）+（-3 ）-（-10 ）-（+1.25）２.有理数加减混合的应用【例7】5月份，某市防汛办记录了流经本市的一条河流的连续4天的水位情况如下：水位下降了4cm，上升了8cm，上升了20cm，下降了9 |
