1.5.1 有理数的乘第1 乘 教学内容 课本第41页至第42页． 教学目标 1．知识与技能 （1）正确理解乘、幂、指数、底数等概念． （2）会进行有理数乘的运算． 2．过程与法 通过对乘意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的，渗透转化思想． 3．情感态度与价值观 培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性． 重、难点与关键 1．：正确理解乘的意义，掌握乘运算法则． 2．难点：正确理解乘、底数、指数的概念，并合理运算． 3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－an与（－a）n的意义． 教学过程 一、提问 1．几个不等零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？ 答：几个不等零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 2．正形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正体，则体积为多少？ 答：边长为2时，正形的面积为2×2=22=4，棱长为2的正体的体积为2×2×2=23=8． 二、新授 边长为a的正形的面积是a·a，棱长为a的正体的体积是a·a·a． a·a简记作a2，读作a的平（或二次）． a·a·a简记作a3，读作a的立（或三次）．让我们再看一个例子，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成2×2，1.5小时后分裂成2×2×2，…，5小时后要分裂10次，分裂成 =1024（个） 为了简便，可将 记作210． 一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即 =an 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘，乘的结果叫做幂．在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次的结果时，也可以读作a的n次幂． 例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）． 思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（ ）2与 呢？ 答：32的底数是3，指数是2，读作3的2次幂，表示3×3，结果是9；23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示2×2×2，结果是8． （－2）3的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8；－23 |
