1．5.2 科学记数法 一、课标要求：理解利用科学记数法表示较大的数二、课标理解：通过科学记数法的学习，学生学习数学的兴趣，强化学生对数的认识三、内容安排：【教学目标】知识技能：借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数数学思考：通过学生回顾10的n次幂的意 义和规律，以帮助理解科学记数法问题解决：根据 乘的意义来探索用简单法表示大数情感态度：培养学生自主探索交流、尝试出表示大数的简单法【教学重难点】：会用科学记数法表示较大的数难点：知道用科学记数法表示的数的原数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断四、教学过程 一.提问 1．乘的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？ 2．计算：（1）102； （2）103； （3）104； （4）105； （5）（0.1）2； （6）（0.1）3； （7）（0.1）4．二.新授 现实中，我们遇到比100万更大的数． 例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示法吗？ 让我们先观察10的乘 有什么特点？ 102=100，103=1000，104=10000，… 10n= 即10的n次幂等10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000= 5.67×108 读作：“5.67乘10的8次（幂）”． 这样不仅可以使书写简短，同时还便读数． 像上面这样，把一个大10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a 例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒． 例5 ：用科学记数法表示下列各数． 1000000，57000000，123000000000． 解：1000000 =106（这里a=1省略不写） 57000000=5.7×10000000=5.7×107 123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011 观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 1000000是7位整数，而10的指数是6 ，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1． 问：如果一个数是6位 整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数 有8位整数 |
