3.1.2 等式的性质学习目标： 1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次程. 2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的． 3. 在运用等式的性质把简单的一元一次程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．学习： 了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次程.学习难点： 运用等式性质把简单的一元一次程化成x＝a的形式．一、创设情境 导入用估算的法可以求出简单的一元一次程的解．你能用估算的法求出下列程的解吗？（1）3x－5＝22；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．用估算的法解比较复杂的程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解程.程是含有未知数的等式.像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通可以用a＝b表示一般的等式. 二、实验探究 学习新知观看多媒体天平演示,由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.1由天平你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式有什么性质？等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c2由天平你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. 等式有什么性质？等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么（性质2由学生小组探讨完成）注意1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.三、应用举例 学以致用练习：用等式的性质解下列程：（1）x+7＝26； （2）-5x＝20；（3）5x＋4＝0； （4） 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异兴奋，是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a.两边除以a，得 3＝7.变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．明的同 |
